新世纪的脚步声已清晰可闻，数学教改正向纵深发展，我有幸参加了教育部九五规划“脑潜能开发研究”分课题组，并在教师培训中学习了陈振宣所著《培养数学思维能力的探索》，使我认识到：
（1）为了时代发展需要，数学教育改革必须深入持久地进行下去，改革的迫切性，重要性，对所有国家、社会是同样的。
（2）数学素质是跨世纪人才不可缺少的文化素养。
（3）数学教育的功能不仅是教给学生今后工作、生活所需要的知识与技能，而且是培养思维能力、开发脑潜能的重要手段之一。
在课题组内我们按陈振宣老师提出的关于数学思维能力结构的猜想：

开展了广泛的实验与探索，我的研究重点是如何提高数学建模的能力。
自80年代提出“问题解决”口号以来，人们对培养学生用数学的意识给予了重视。学以致用是我国教育的优秀传统，但在应试教育的束缚下，数学学习成了升学应试的敲门砖，题海泛滥，害苦了广大师生，所喜的是自1995年以来，高考命题改革，每年都有数学实际应用的试题，在这一良好的导向下，人们普遍在强化数学应用的教学。然而近几年来高考中关于实际应用的试题的得分率一直在0.5上下摆动，今年全国理科卷第22题某省抽样，12分满分只得均分4分，这一难点经过几年的努力，仍未解决，自然引起大家的关注，首先让我们来看看困难所在。原题是：
下图为一台冷轧机的示意图，冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各轧辊逐步减薄后输出。

（1）输入带钢的厚度为α，输出带钢的厚度为β，若每对轧辊的减薄率不超过T0，问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？
输入该对的带钢厚度—从该对输出的带钢厚度
一对轧辊减薄率=——————————————————————
输入该对的带钢厚度
（2）已知一台冷轧机只有4对减薄率为20%的轧辊，所有轧辊周长均为1600mm。若第k对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为l1，为了便于检修，请计算l1，l2，l3。（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）
题目较长，其中有新概念，新情景，都是学生不熟悉的。第（1）题引入新概念：
输入该对的带钢厚度—从该对输出的带钢厚度
一对轧辊减薄率=——————————————————————
输入该对的带钢厚度
要解决第（1）题，就要找到输入该对的带钢厚度α与从该对输出带钢的厚度β及每对轧辊的减薄率r0,之间的内在联系，实质上就是把上述“一对轧辊减薄率”的新概念“符号化”，也就是把上述新概念的
α-β1
自然语言形态“翻译”成数学符号语言从而有r0= ———— β1=α（1-г0）
α
当β1再进入第二对轧辊后，输出的带钢厚度为β2 =β1（1- r0）=α（1- r0）2
以此类推，可知带钢进入第k对轧辊后，输出的带钢的厚度为βk = α（l- r0）k.
按题目要求，设输入带钢的厚度为α，经n对轧辊后，输出的带钢的厚度不超过β，则有α（l- r0）n≤β。
lgβ-lgα
此即问题的数学模型，解此不等式，即得n ≥—————— ,从而获解。
lg(1-г0)
从此可见，建模的首要困难是理解题目中的新情景，新概念，以及运用数学符号语言将概念、数量关系符号化。
第（